Эйнштейновская теория относительности





Ещё один вывод формулы дал в своей книге «Эйнштейновская теория относительности» (М., Мир, 1964) Макс Борн. Он рассуждает следующим образом. «Из максвелловских уравнений поля, дополненных теоремой Пойнтинга (1884 г.), следует, что световая волна, падающая на поглощающую поверхность, оказывает на эту поверхность давление ... Импульс, передаваемый короткой вспышкой света поглощающему телу, равен W/c, где W — энергия световой вспышки. Этот факт ... был подтвержден экспериментально Лебедевым (1890 г.)... Такое же давление испытывает тело, излучающее свет, подобно тому, как ружьё испытывает отдачу при выстреле». Далее он мысленно помещает два тела — горячее А и холодное В на концах трубки. Когда тело А посылает к телу В импульс света с энергией W и скоростью с, отдача вызывает смещение трубки в сторону А со скоростью v. Затем, когда импульс поглощается телом В, трубка останавливается в положении, смещенном на расстояние х в сторону А. Значение х находится из закона сохранения импульса: Mv=W/c, где М — масса трубки с телами. Учитывая также, что x=vt, а время смещения t=//c, получим x=Wl/Mc2 С другой стороны, импульс трубки Мх/t равен импульсу световой вспышки ml/t, что дает значение x=ml/M. Приравнивая два полученных значения х, получаем m=W/c2, т. е. «формулу Эйнштейна».

Совершенно очевидно, что и здесь вывод формулы сделан для импульса света, но никак не для корпускулярного тела, того же булыжника. Понимая это, Нобелевский лауреат Борн добавляет: «Поскольку любую форму энергии в конце концов возможно превратить в излучение посредством того или иного процесса, этот закон должен быть универсально справедлив». Однако великий ученый забывает, что для превращения булыжника в излучение необходимо сначала создать такое же количество антивещества, затратив энергию, которой достаточно для обеспечения большого города в течение года. Эту энергию нужно добавить в полученной формуле.

А что может сказать о связи массы и энергии классическая механика? Запишем каноническое уравнение движения Гамильтона для тела, движущегося со скоростью v, в виде: dW=vcp, где p=mv — импульс.

Яндекс.Метрика